Come deriviamo le probabilità sui tassi di interesse e valutiamo l'orientamento di politica monetaria delle banche centrali
Quadro tecnico per l'estrazione delle probabilità di politica monetaria implicite nei mercati e il benchmarking normativo dei tassi
Cosa fa questo sito: Fornisce due analisi per ciascuna banca centrale coperta:
Come funziona:
Una sfida fondamentale: I futures sui Fed Funds tracciano direttamente il tasso di riferimento della Fed, il Federal Funds Rate. Non esiste un collegamento diretto equivalente per la BCE o la Banca d'Inghilterra. Le proxy più vicine sono l'ESTR per la BCE e il SONIA per la Banca d'Inghilterra, entrambi scambiati 5–15 punti base al di sotto dei rispettivi tassi di riferimento. Questo sito assume che lo spread attuale rimanga costante nell'orizzonte di previsione.
Validazione: Oltre il 90% di accuratezza direzionale su 95 decisioni di banche centrali (2020–2024).
Strumento interattivo: È disponibile per il download un calcolatore Excel gratuito, che consente agli utenti di replicare la metodologia di probabilità e sperimentare con diversi prezzi dei futures.
Quadro metodologico duale:
Contributo chiave: Estensione della metodologia CME FedWatch all'ESTR e al SONIA sotto un'ipotesi di spread costante per orizzonti di 6–12 mesi. Performance out-of-sample: accuratezza direzionale del 96,3%, MAE di 4,1pp, punteggio di Brier 0,041.
Strumenti: È disponibile un'implementazione completa in Excel (download di seguito) con formule trasparenti e senza macro.
La politica delle banche centrali analizzata attraverso due lenti complementari
Domanda: Cosa faranno le banche centrali?
Metodo: Analisi del mercato dei futures
Output: Probabilità di variazioni dei tassi per ciascuna prossima riunione
Esempio: "75% di probabilità di un taglio di 25pb a marzo"
Sezioni: 1–3 di seguito
Domanda: I tassi dovrebbero essere più alti o più bassi?
Metodo: Modelli economici (regola di Taylor, legge di Okun)
Output: Classificazione accomodante / neutrale / restrittiva
Esempio: "Tassi 50pb sopra la regola di Taylor → Orientamento restrittivo"
Sezioni: 4–5 di seguito
Queste metodologie si completano a vicenda. Le previsioni di probabilità riflettono ciò che i mercati si aspettano; la valutazione dell'orientamento di politica monetaria riflette ciò che i fondamentali economici suggeriscono. Ogni pagina dedicata a una banca centrale presenta entrambe.
Lo standard del settore per estrarre le aspettative di politica monetaria dai mercati dei futures
I futures sui tassi di interesse aggregano le aspettative di migliaia di investitori professionisti che impiegano capitale reale in posizioni sulla direzione dei tassi. La metodologia CME FedWatch converte quei prezzi in probabilità in tre passaggi.
Passaggio 1: I contratti futures riflettono tassi medi. Un contratto futures sui Fed Funds si regola sulla base del tasso medio effettivo dei federal funds per un determinato mese. Se il tasso attuale è del 5,00% e il contratto di giugno implica il 4,75%, il mercato si aspetta che il tasso medio di giugno sia del 4,75%.
Passaggio 2: Tenere conto della tempistica della riunione. Se la Fed si riunisce il 15 giugno, il tasso per i primi 15 giorni del mese è il tasso pre-riunione (5,00%). Per i restanti 15 giorni, è quello che la Fed deciderà. Il prezzo del futures cattura la media ponderata di entrambi i periodi.
Passaggio 3: Risolvere per il tasso implicito post-riunione. Utilizzando il calcolo del calendario, risolviamo per il tasso post-riunione coerente con il prezzo dei futures osservato. Se quel tasso è 4,875% — a metà strada tra 5,00% e 4,75% — l'implicazione è circa il 50% di probabilità di nessuna variazione e il 50% di probabilità di un taglio di 25pb.
Validazione: Oltre il 90% di accuratezza direzionale su 95 decisioni di banche centrali (2020–2024).
Strumento interattivo: È disponibile per il download un calcolatore Excel gratuito, che consente agli utenti di replicare la metodologia di probabilità e sperimentare con diversi prezzi dei futures.
Quadro metodologico duale:
Contributo chiave: Estensione della metodologia CME FedWatch all'ESTR e al SONIA sotto un'ipotesi di spread costante per orizzonti di 6–12 mesi. Performance out-of-sample: accuratezza direzionale del 96,3%, MAE di 4,1pp, punteggio di Brier 0,041.
Strumenti: È disponibile un'implementazione completa in Excel (download di seguito) con formule trasparenti e senza macro.
La politica delle banche centrali analizzata attraverso due lenti complementari
Domanda: Cosa faranno le banche centrali?
Metodo: Analisi del mercato dei futures
Output: Probabilità di variazioni dei tassi per ciascuna prossima riunione
Esempio: "75% di probabilità di un taglio di 25pb a marzo"
Sezioni: 1–3 di seguito
Domanda: I tassi dovrebbero essere più alti o più bassi?
Metodo: Modelli economici (regola di Taylor, legge di Okun)
Output: Classificazione accomodante / neutrale / restrittiva
Esempio: "Tassi 50pb sopra la regola di Taylor → Orientamento restrittivo"
Sezioni: 4–5 di seguito
Queste metodologie si completano a vicenda. Le previsioni di probabilità riflettono ciò che i mercati si aspettano; la valutazione dell'orientamento di politica monetaria riflette ciò che i fondamentali economici suggeriscono. Ogni pagina dedicata a una banca centrale presenta entrambe.
Lo standard del settore per estrarre le aspettative di politica monetaria dai mercati dei futures
I futures sui tassi di interesse aggregano le aspettative di migliaia di investitori professionisti che impiegano capitale reale in posizioni sulla direzione dei tassi. La metodologia CME FedWatch converte quei prezzi in probabilità in tre passaggi.
Passaggio 1: I contratti futures riflettono tassi medi. Un contratto futures sui Fed Funds si regola sulla base del tasso medio effettivo dei federal funds per un determinato mese. Se il tasso attuale è del 5,00% e il contratto di giugno implica il 4,75%, il mercato si aspetta che il tasso medio di giugno sia del 4,75%.
Passaggio 2: Tenere conto della tempistica della riunione. Se la Fed si riunisce il 15 giugno, il tasso per i primi 15 giorni del mese è il tasso pre-riunione (5,00%). Per i restanti 15 giorni, è quello che la Fed deciderà. Il prezzo del futures cattura la media ponderata di entrambi i periodi.
Passaggio 3: Risolvere per il tasso implicito post-riunione. Utilizzando il calcolo del calendario, risolviamo per il tasso post-riunione coerente con il prezzo dei futures osservato. Se quel tasso è 4,875% — a metà strada tra 5,00% e 4,75% — l'implicazione è circa il 50% di probabilità di nessuna variazione e il 50% di probabilità di un taglio di 25pb.
Tasso attuale: 4,375%
Prezzo futures di giugno: 95,6738 (implica un tasso del 4,3262%)
Riunione della Fed: 18 giugno (giorno 18 di 30)
Calcolo: Prima della riunione (giorni 1–17), il tasso è 4,375%. Dopo la riunione (giorni 18–30), è sconosciuto. Procedendo a ritroso dal prezzo dei futures si ottiene un tasso post-riunione del 4,262%.
Risultato: La variazione implicita è di −11,3pb, compresa tra 0 e −25pb. Questo si traduce in una probabilità del 54,8% di nessuna variazione e del 45,2% di un taglio di 25pb.
Per le riunioni successive, il modello utilizza un "albero espansivo". Ogni riunione si ramifica in possibili esiti — tasso in aumento, in diminuzione o invariato — e il modello assegna probabilità a ciascun ramo sulla base dei prezzi dei futures. Tracciando tutti i percorsi attraverso l'albero si ottiene la probabilità di qualsiasi dato livello di tasso in qualsiasi riunione futura.
Per ulteriori dettagli, consultate la pagina dedicata al metodo dell'albero espansivo.
Sia \(F_m\) il tasso futures per il mese \(m\), \(R_{pre}\) il tasso prima della riunione, \(R_{post}\) il tasso dopo, \(d_{pre}\) i giorni prima della riunione e \(d_{post}\) i giorni dopo:
Risolvendo per \(R_{post}\):
La variazione implicita del tasso \(\Delta R = R_{post} - R_{pre}\) viene mappata alle probabilità tramite interpolazione lineare tra esiti adiacenti di 25pb. Se \(\Delta R\) cade tra gli esiti \(O_i\) e \(O_{i+1}\):
L'albero espansivo estende l'estrazione per singola riunione in modo ricorsivo. Dati i prezzi dei futures \(F_1, F_2, \ldots, F_n\) per \(n\) riunioni, le probabilità di transizione \(p_{ij}^t\) in ciascun nodo soddisfano la normalizzazione (\(\sum_j p_{ij}^t = 1\)), un vincolo di martingala (il tasso atteso è uguale al tasso implicito nei futures) e la coerenza dei percorsi (le probabilità si aggregano correttamente attraverso i rami).
La complessità computazionale è \(O(n^2 \cdot m)\), dove \(n\) = livelli di tasso possibili e \(m\) = numero di riunioni.
L'ipotesi di incrementi costanti non regge nei periodi di crisi. I premi per il rischio incorporati nei futures possono distorcere le stime di probabilità. La metodologia è più affidabile per i Fed Funds, dove i futures tracciano direttamente lo strumento di politica monetaria, rispetto all'ESTR o al SONIA, che sono tassi determinati dal mercato con spread variabili rispetto ai tassi di riferimento.
Sia \(P_t(r_i)\) la probabilità del tasso \(r_i\) alla riunione \(t\). Le probabilità di transizione \(p_{ij}^t\) da \(r_i\) a \(r_j\) soddisfano:
Il sistema viene risolto ricorsivamente, estraendo \(p_{ij}^t\) dai prezzi dei futures e dalle probabilità precedenti. La complessità computazionale è \(O(n^2 \cdot m)\), dove \(n\) = tassi possibili e \(m\) = riunioni.
Il CME FedWatch Tool e i relativi dati sono di proprietà di CME Group. Visitate lo strumento ufficiale del CME per le probabilità autorevoli sulla Federal Reserve. Questo lavoro si concentra sull'estensione della metodologia ad altre banche centrali.
Perché l'estensione della metodologia alle banche centrali europee richiede modifiche
La metodologia del CME funziona perfettamente per la Federal Reserve perché i futures sui Fed Funds tracciano direttamente il tasso di riferimento della Fed. Per la BCE e la Banca d'Inghilterra, non esiste un collegamento diretto equivalente.
| Banca centrale | Tasso di riferimento | Contratto futures | Cosa tracciano i futures | Il divario |
|---|---|---|---|---|
| Federal Reserve | Fed Funds Rate | Futures sui Fed Funds | Fed Funds Rate | Nessuno (corrispondenza 1:1) |
| Banca Centrale Europea | Tasso sulla facilità di deposito (DFR) | Futures ESTR | ESTR (tasso di mercato) | ~8–15pb sotto il DFR |
| Banca d'Inghilterra | Bank Rate | Futures SONIA | SONIA (tasso di mercato) | ~3–7pb sotto il Bank Rate |
L'ESTR (Euro Short-Term Rate) e il SONIA (Sterling Overnight Index Average) si basano su transazioni overnight effettive. Vengono costantemente scambiati al di sotto dei tassi di riferimento ufficiali per tre motivi. Primo, i partecipanti non bancari come fondi del mercato monetario, fondi pensione e assicurazioni non possono depositare direttamente presso le banche centrali e accettano quindi tassi leggermente inferiori dalle banche commerciali. Secondo, quando l'eccesso di liquidità è abbondante — come durante l'allentamento quantitativo — gli spread si ampliano; quando la liquidità si riduce, si restringono. Terzo, i coefficienti di leva bancaria, i requisiti di copertura della liquidità e i vincoli di bilancio influenzano tutti l'intermediazione e, di conseguenza, lo spread.
Per previsioni a breve termine che coprono le prossime due-quattro riunioni (tipicamente 6–12 mesi), questo sito assume che lo spread attuale rimanga costante. Ciò è ragionevole perché gli spread cambiano lentamente in assenza di importanti annunci di politica monetaria, l'orizzonte di previsione è più breve dei tipici periodi di aggiustamento del bilancio, e l'ipotesi mantiene i calcoli trasparenti e replicabili.
Avvertenza importante: Se la BCE o la Banca d'Inghilterra annuncia un cambiamento significativo nella politica di bilancio — come un'accelerazione dell'inasprimento quantitativo — l'ipotesi sullo spread potrebbe richiedere un aggiustamento.
Un errore di 5pb nelle ipotesi sullo spread può spostare le stime di probabilità di 10–20 punti percentuali. Una calibrazione accurata dello spread è fondamentale.
Nei sistemi a pavimento con riserve abbondanti, ESTR e SONIA riflettono i tassi general collateral per le istituzioni finanziarie non bancarie — fondi del mercato monetario, fondi pensione, assicurazioni — che non hanno accesso diretto ai depositi presso la banca centrale. L'accesso segmentato al mercato e i diversi vincoli normativi creano un differenziale persistente al di sotto del tasso di riferimento.
Principali determinanti dello spread:
Per orizzonti di previsione di 6–12 mesi senza cambiamenti di regime annunciati, questo sito utilizza lo spread osservato corrente. La giustificazione si basa sul comportamento mean-reverting all'interno dei regimi, un orizzonte di previsione più breve dei tipici periodi di aggiustamento del bilancio (18–24 mesi per i programmi di QT), parsimonia e trasparenza.
Implementazione: (1) Osservare lo spread corrente \(s_t = DFR_t - ESTR_t\). (2) Aggiustare i tassi impliciti nei futures per \(s_t\). (3) Applicare la metodologia standard dell'albero espansivo ai tassi aggiustati. (4) Normalizzare le probabilità.
L'ipotesi di spread costante non è affidabile durante le transizioni QE/QT annunciate, programmi significativi di drenaggio o iniezione di riserve e cambiamenti normativi che influenzano la struttura del mercato monetario. In tali casi, le previsioni sullo spread dovrebbero incorporare i percorsi di politica annunciati e il comportamento storico dello spread durante episodi analoghi. I modelli a cambio di regime migliorano l'accuratezza ma aggiungono una complessità considerevole.
Spread DFR-ESTR della BCE:
Spread Bank Rate-SONIA della Banca d'Inghilterra:
Quali "dovrebbero essere" i tassi di interesse, dati i fondamentali economici
Le probabilità di mercato mostrano cosa si aspettano i trader che le banche centrali facciano. I tassi teorici mostrano cosa suggeriscono le condizioni economiche che dovrebbero fare. Il divario tra i due è informativo.
Il modello più diffuso è la regola di Taylor, che calcola un tasso di interesse raccomandato basandosi su due input: quanto l'inflazione è lontana dall'obiettivo della banca centrale (solitamente il 2%), e quanto l'economia è lontana dalla piena capacità — un concetto che gli economisti chiamano "divario di produzione" (output gap).
Tasso teorico = Tasso neutrale + 1,5 × (Inflazione − Obiettivo) + 0,5 × Output Gap
Esempio:
Tasso regola di Taylor = 2,5 + 1,5 × (3,5 − 2) + 0,5 × 1 = 5,25%
Se il tasso di riferimento effettivo è del 4,75%, si trova 50pb al di sotto di dove la regola di Taylor suggerisce che dovrebbe essere — un orientamento moderatamente accomodante.
Il divario di produzione (output gap) misura se l'economia sta operando al di sopra o al di sotto del suo potenziale. Un metodo standard per stimarlo è la legge di Okun, che collega la disoccupazione alla produzione economica. Quando la disoccupazione scende al di sotto del suo tasso naturale, l'economia sta probabilmente surriscaldandosi (output gap positivo). Quando la disoccupazione supera il tasso naturale, c'è capacità inutilizzata (output gap negativo).
Ogni banca centrale ha caratteristiche distinte, e i modelli sono calibrati di conseguenza:
I dettagli tecnici completi sono nelle rispettive pagine dei modelli.
La specificazione generalizzata della regola di Taylor:
Dove:
Vengono impiegati tre metodi:
Le specifiche dettagliate sono nella pagina dei modelli di ciascuna banca centrale:
Le pagine dei singoli modelli documentano la metodologia di stima, la calibrazione dei parametri e i risultati del backtesting.
Confronto tra tassi effettivi e tassi teorici
Ogni pagina dedicata a una banca centrale include un grafico del divario storico dei tassi — la differenza tra il tasso di riferimento effettivo e il tasso raccomandato dalla regola di Taylor.
Divario dei tassi = Tasso effettivo − Tasso teorico
Interpretazione:
Tasso attuale: 4,375%
Prezzo futures di giugno: 95,6738 (implica un tasso del 4,3262%)
Riunione della Fed: 18 giugno (giorno 18 di 30)
Calcolo: Prima della riunione (giorni 1–17), il tasso è 4,375%. Dopo la riunione (giorni 18–30), è sconosciuto. Procedendo a ritroso dal prezzo dei futures si ottiene un tasso post-riunione del 4,262%.
Risultato: La variazione implicita è di −11,3pb, compresa tra 0 e −25pb. Questo si traduce in una probabilità del 54,8% di nessuna variazione e del 45,2% di un taglio di 25pb.
Per le riunioni successive, il modello utilizza un "albero espansivo". Ogni riunione si ramifica in possibili esiti — tasso in aumento, in diminuzione o invariato — e il modello assegna probabilità a ciascun ramo sulla base dei prezzi dei futures. Tracciando tutti i percorsi attraverso l'albero si ottiene la probabilità di qualsiasi dato livello di tasso in qualsiasi riunione futura.
Per ulteriori dettagli, consultate la pagina dedicata al metodo dell'albero espansivo.
Sia \(F_m\) il tasso futures per il mese \(m\), \(R_{pre}\) il tasso prima della riunione, \(R_{post}\) il tasso dopo, \(d_{pre}\) i giorni prima della riunione e \(d_{post}\) i giorni dopo:
Risolvendo per \(R_{post}\):
La variazione implicita del tasso \(\Delta R = R_{post} - R_{pre}\) viene mappata alle probabilità tramite interpolazione lineare tra esiti adiacenti di 25pb. Se \(\Delta R\) cade tra gli esiti \(O_i\) e \(O_{i+1}\):
L'albero espansivo estende l'estrazione per singola riunione in modo ricorsivo. Dati i prezzi dei futures \(F_1, F_2, \ldots, F_n\) per \(n\) riunioni, le probabilità di transizione \(p_{ij}^t\) in ciascun nodo soddisfano la normalizzazione (\(\sum_j p_{ij}^t = 1\)), un vincolo di martingala (il tasso atteso è uguale al tasso implicito nei futures) e la coerenza dei percorsi (le probabilità si aggregano correttamente attraverso i rami).
La complessità computazionale è \(O(n^2 \cdot m)\), dove \(n\) = livelli di tasso possibili e \(m\) = numero di riunioni.
L'ipotesi di incrementi costanti non regge nei periodi di crisi. I premi per il rischio incorporati nei futures possono distorcere le stime di probabilità. La metodologia è più affidabile per i Fed Funds, dove i futures tracciano direttamente lo strumento di politica monetaria, rispetto all'ESTR o al SONIA, che sono tassi determinati dal mercato con spread variabili rispetto ai tassi di riferimento.
Sia \(P_t(r_i)\) la probabilità del tasso \(r_i\) alla riunione \(t\). Le probabilità di transizione \(p_{ij}^t\) da \(r_i\) a \(r_j\) soddisfano:
Il sistema viene risolto ricorsivamente, estraendo \(p_{ij}^t\) dai prezzi dei futures e dalle probabilità precedenti. La complessità computazionale è \(O(n^2 \cdot m)\), dove \(n\) = tassi possibili e \(m\) = riunioni.
Il CME FedWatch Tool e i relativi dati sono di proprietà di CME Group. Visitate lo strumento ufficiale del CME per le probabilità autorevoli sulla Federal Reserve. Questo lavoro si concentra sull'estensione della metodologia ad altre banche centrali.
Perché l'estensione della metodologia alle banche centrali europee richiede modifiche
La metodologia del CME funziona perfettamente per la Federal Reserve perché i futures sui Fed Funds tracciano direttamente il tasso di riferimento della Fed. Per la BCE e la Banca d'Inghilterra, non esiste un collegamento diretto equivalente.
| Banca centrale | Tasso di riferimento | Contratto futures | Cosa tracciano i futures | Il divario |
|---|---|---|---|---|
| Federal Reserve | Fed Funds Rate | Futures sui Fed Funds | Fed Funds Rate | Nessuno (corrispondenza 1:1) |
| Banca Centrale Europea | Tasso sulla facilità di deposito (DFR) | Futures ESTR | ESTR (tasso di mercato) | ~8–15pb sotto il DFR |
| Banca d'Inghilterra | Bank Rate | Futures SONIA | SONIA (tasso di mercato) | ~3–7pb sotto il Bank Rate |
L'ESTR (Euro Short-Term Rate) e il SONIA (Sterling Overnight Index Average) si basano su transazioni overnight effettive. Vengono costantemente scambiati al di sotto dei tassi di riferimento ufficiali per tre motivi. Primo, i partecipanti non bancari come fondi del mercato monetario, fondi pensione e assicurazioni non possono depositare direttamente presso le banche centrali e accettano quindi tassi leggermente inferiori dalle banche commerciali. Secondo, quando l'eccesso di liquidità è abbondante — come durante l'allentamento quantitativo — gli spread si ampliano; quando la liquidità si riduce, si restringono. Terzo, i coefficienti di leva bancaria, i requisiti di copertura della liquidità e i vincoli di bilancio influenzano tutti l'intermediazione e, di conseguenza, lo spread.
Per previsioni a breve termine che coprono le prossime due-quattro riunioni (tipicamente 6–12 mesi), questo sito assume che lo spread attuale rimanga costante. Ciò è ragionevole perché gli spread cambiano lentamente in assenza di importanti annunci di politica monetaria, l'orizzonte di previsione è più breve dei tipici periodi di aggiustamento del bilancio, e l'ipotesi mantiene i calcoli trasparenti e replicabili.
Avvertenza importante: Se la BCE o la Banca d'Inghilterra annuncia un cambiamento significativo nella politica di bilancio — come un'accelerazione dell'inasprimento quantitativo — l'ipotesi sullo spread potrebbe richiedere un aggiustamento.
Un errore di 5pb nelle ipotesi sullo spread può spostare le stime di probabilità di 10–20 punti percentuali. Una calibrazione accurata dello spread è fondamentale.
Nei sistemi a pavimento con riserve abbondanti, ESTR e SONIA riflettono i tassi general collateral per le istituzioni finanziarie non bancarie — fondi del mercato monetario, fondi pensione, assicurazioni — che non hanno accesso diretto ai depositi presso la banca centrale. L'accesso segmentato al mercato e i diversi vincoli normativi creano un differenziale persistente al di sotto del tasso di riferimento.
Principali determinanti dello spread:
Per orizzonti di previsione di 6–12 mesi senza cambiamenti di regime annunciati, questo sito utilizza lo spread osservato corrente. La giustificazione si basa sul comportamento mean-reverting all'interno dei regimi, un orizzonte di previsione più breve dei tipici periodi di aggiustamento del bilancio (18–24 mesi per i programmi di QT), parsimonia e trasparenza.
Implementazione: (1) Osservare lo spread corrente \(s_t = DFR_t - ESTR_t\). (2) Aggiustare i tassi impliciti nei futures per \(s_t\). (3) Applicare la metodologia standard dell'albero espansivo ai tassi aggiustati. (4) Normalizzare le probabilità.
L'ipotesi di spread costante non è affidabile durante le transizioni QE/QT annunciate, programmi significativi di drenaggio o iniezione di riserve e cambiamenti normativi che influenzano la struttura del mercato monetario. In tali casi, le previsioni sullo spread dovrebbero incorporare i percorsi di politica annunciati e il comportamento storico dello spread durante episodi analoghi. I modelli a cambio di regime migliorano l'accuratezza ma aggiungono una complessità considerevole.
Spread DFR-ESTR della BCE:
Spread Bank Rate-SONIA della Banca d'Inghilterra:
Quali "dovrebbero essere" i tassi di interesse, dati i fondamentali economici
Le probabilità di mercato mostrano cosa si aspettano i trader che le banche centrali facciano. I tassi teorici mostrano cosa suggeriscono le condizioni economiche che dovrebbero fare. Il divario tra i due è informativo.
Il modello più diffuso è la regola di Taylor, che calcola un tasso di interesse raccomandato basandosi su due input: quanto l'inflazione è lontana dall'obiettivo della banca centrale (solitamente il 2%), e quanto l'economia è lontana dalla piena capacità — un concetto che gli economisti chiamano "divario di produzione" (output gap).
Tasso teorico = Tasso neutrale + 1,5 × (Inflazione − Obiettivo) + 0,5 × Output Gap
Esempio:
Tasso regola di Taylor = 2,5 + 1,5 × (3,5 − 2) + 0,5 × 1 = 5,25%
Se il tasso di riferimento effettivo è del 4,75%, si trova 50pb al di sotto di dove la regola di Taylor suggerisce che dovrebbe essere — un orientamento moderatamente accomodante.
Il divario di produzione (output gap) misura se l'economia sta operando al di sopra o al di sotto del suo potenziale. Un metodo standard per stimarlo è la legge di Okun, che collega la disoccupazione alla produzione economica. Quando la disoccupazione scende al di sotto del suo tasso naturale, l'economia sta probabilmente surriscaldandosi (output gap positivo). Quando la disoccupazione supera il tasso naturale, c'è capacità inutilizzata (output gap negativo).
Ogni banca centrale ha caratteristiche distinte, e i modelli sono calibrati di conseguenza:
I dettagli tecnici completi sono nelle rispettive pagine dei modelli.
La specificazione generalizzata della regola di Taylor:
Dove:
Vengono impiegati tre metodi:
Le specifiche dettagliate sono nella pagina dei modelli di ciascuna banca centrale:
Le pagine dei singoli modelli documentano la metodologia di stima, la calibrazione dei parametri e i risultati del backtesting.
Confronto tra tassi effettivi e tassi teorici
Ogni pagina dedicata a una banca centrale include un grafico del divario storico dei tassi — la differenza tra il tasso di riferimento effettivo e il tasso raccomandato dalla regola di Taylor.
Divario dei tassi = Tasso effettivo − Tasso teorico
Interpretazione:
Consideriamo la BCE a metà 2023:
Interpretazione: Nonostante un rapido ciclo di rialzi nel 2022–2023, la politica della BCE è rimasta leggermente accomodante rispetto alla regola di Taylor, suggerendo margine per un ulteriore inasprimento se l'inflazione fosse persistita.
Il divario dei tassi offre un quadro per valutare l'orientamento di politica monetaria (se la prossima mossa è più probabilmente un rialzo o un taglio), la ragionevolezza dei prezzi di mercato, e se la politica potrebbe essere troppo restrittiva (rischiando una recessione) o troppo accomodante (rischiando un'inflazione persistente). Combinato con le previsioni di probabilità, fornisce un quadro più completo: cosa si aspettano i mercati rispetto a cosa suggeriscono i fondamentali.
L'orientamento di politica monetaria viene classificato tramite regole basate su soglie:
Dove \(i_t\) è il tasso di riferimento effettivo e \(\hat{i}_t\) è la prescrizione della regola di Taylor. La soglia di ±25pb riflette l'incertezza di misurazione nelle stime del divario di produzione e del tasso neutrale.
I grafici del divario dei tassi forniscono una prospettiva storica utile:
La valutazione basata sulla regola di Taylor ha limitazioni ben documentate:
I divari dei tassi sono presentati come uno degli input per la valutazione della politica monetaria, non come giudizi definitivi. Le banche centrali ponderano un insieme più ampio di indicatori di quanto qualsiasi singola regola possa catturare.
Espansioni pianificate e miglioramenti metodologici
Diversi miglioramenti sono in fase di ricerca:
La metodologia attuale privilegia la semplicità e la trasparenza rispetto a guadagni marginali di accuratezza derivanti da modelli più complessi.
Questo è un progetto in evoluzione. Domande, correzioni e suggerimenti metodologici sono benvenuti — contattateci.
Uno strumento Excel per esplorare la metodologia dell'albero espansivo
Questa cartella di lavoro Excel implementa la metodologia di calcolo delle probabilità descritta sopra. Gli utenti possono modificare i prezzi dei futures in input e osservare come le probabilità sui tassi evolvono attraverso molteplici riunioni di politica monetaria.
Cartella di lavoro Excel con calcoli dell'albero binario, albero di probabilità visuale e aggiornamenti automatici. Nessuna macro — calcoli basati esclusivamente su formule.
Caratteristica chiave: Il calcolatore distingue tra mesi con riunione (quando i tassi possono cambiare) e mesi senza riunione (quando i tassi rimangono costanti). Questa distinzione è fondamentale per un calcolo accurato delle probabilità.
Fonti accademiche e fonti dei dati
Il CME FedWatch Tool e i relativi dati sono di proprietà di CME Group. Visitate lo strumento ufficiale del CME per le probabilità autorevoli sulla Federal Reserve. Il mio lavoro si concentra sull'estensione della loro metodologia ad altre banche centrali.