Analisi approfondita del modello macroeconomico DSGE COMPASS
Questa pagina analizza il modello economico utilizzato dalla Banca d'Inghilterra per orientare le decisioni di politica monetaria. Vengono forniti i parametri di input attuali per derivare un Bank Rate teorico basato sul modello, nonché un'analisi completa delle conclusioni della Revisione Bernanke e degli sforzi di sviluppo del modello in corso. Si ricorda che il pulsante di alternanza principiante/esperto è sempre disponibile nell'angolo in alto a destra della pagina per adattare i contenuti al proprio livello di competenza.
Ogni sei settimane, un gruppo di nove persone si riunisce attorno a un tavolo in Threadneedle Street, a Londra, e prende una decisione che influisce sulla possibilità di acquistare una casa, sull'assunzione di personale da parte del datore di lavoro e sul costo della spesa settimanale. Si tratta del Comitato di politica monetaria (MPC) della Banca d'Inghilterra, il cui strumento principale è il Bank Rate — il tasso di interesse che si ripercuote sull'intera economia.
Ma come fanno a sapere cosa fare? Non possono semplicemente affidarsi all'intuito. COMPASS è il loro principale modello economico — una sofisticata simulazione dell'economia del Regno Unito che li aiuta a ragionare sulle conseguenze delle loro decisioni prima di adottarle.
Il problema è questo: la politica monetaria agisce con un ritardo. Quando la Banca alza i tassi di interesse oggi, l'effetto pieno sull'inflazione potrebbe non manifestarsi per 18-24 mesi. Ciò significa che l'MPC non può semplicemente reagire alla situazione attuale — deve prendere decisioni basandosi su dove sarà l'economia in futuro.
E l'economia è di una complessità insidiosa. Quando i tassi aumentano:
Questi effetti interagiscono tra loro in modi complessi. COMPASS è il tentativo della Banca di tracciare sistematicamente tutte queste connessioni, piuttosto che affidarsi all'istinto.
I piloti non imparano a gestire i guasti al motore facendo precipitare davvero gli aerei. Usano simulatori di volo che riproducono il comportamento di un aeromobile reale. COMPASS è simile — consente all'MPC di "pilotare" l'economia attraverso diversi scenari senza rischiare conseguenze nel mondo reale. Cosa succede se si alzano i tassi dello 0,5% invece dello 0,25%? E se i prezzi del petrolio impennassero? E se la fiducia dei consumatori crollasse? Il modello può simulare queste situazioni prima che si verifichino.
COMPASS suddivide l'economia del Regno Unito in gruppi le cui decisioni guidano tutto il resto:
Come decidono le famiglie se spendere ora o risparmiare per il futuro? Quando i tassi di interesse salgono, la vostra famiglia riduce le uscite al ristorante per pagare il mutuo più costoso? Queste milioni di piccole decisioni si sommano a costituire la spesa dei consumatori a livello nazionale.
Quando dovrebbe un'azienda aumentare i prezzi? Assumere più lavoratori? Costruire un nuovo stabilimento? Se il costo del finanziamento aumenta, quel nuovo stabilimento potrebbe essere rinviato — e con esso i posti di lavoro che avrebbe creato.
Il Regno Unito è un'economia aperta. Quando la sterlina si apprezza, una vacanza all'estero diventa più economica, ma gli esportatori britannici faticano di più. COMPASS traccia queste connessioni internazionali.
Nel 2024, l'ex presidente della Federal Reserve Ben Bernanke è stato invitato a esaminare le previsioni della Banca. Il suo verdetto è stato severo: COMPASS presenta "significative carenze". Durante la pandemia di COVID-19 e la successiva impennata dell'inflazione, le previsioni della Banca si sono rivelate gravemente errate — e COMPASS non è stato di grande aiuto nel capire il perché.
La Banca sta ora lavorando a una revisione profonda. Questo è in realtà il modo in cui le istituzioni sane operano: riconoscono i propri fallimenti e cercano di correggerli. Ma significa anche che il modello attuale va inteso come un lavoro in corso, non come un prodotto finito.
COMPASS è emerso da un decennio di fermento metodologico nella modellazione delle banche centrali. Verso la metà degli anni 2000, il precedente modello di riferimento della Banca d'Inghilterra — il Bank of England Quarterly Model (BEQM) — era diventato sempre più difficile da gestire e mancava della coerenza teorica richiesta dal "consenso neo-keynesiano" che allora dominava la macroeconomia accademica. La crisi finanziaria del 2008 ha accelerato le motivazioni per il cambiamento, evidenziando al contempo i limiti di qualsiasi modello che escludesse le dinamiche del settore finanziario.
Lo sviluppo ha preso avvio nel 2008 sotto la direzione della divisione Analisi Monetaria, con COMPASS divenuto operativo nel 2011. Il modello è stato concepito come "framework organizzativo centrale" attorno al quale si sarebbe strutturato il processo previsionale della Banca — da cui il nome. In pratica, questa visione si è rivelata più ambiziosa che operativa.
COMPASS è formalmente un modello DSGE neo-keynesiano di media scala per una piccola economia aperta, con circa 30 equazioni chiave, stimato con metodi bayesiani su dati trimestrali del Regno Unito a partire dal 1993Q1. L'ecosistema di modelli comprende:
Il nucleo teorico del modello segue la sintesi neo-keynesiana canonica, caratterizzata da:
La Revisione Bernanke (aprile 2024) ha documentato una marcata divergenza tra il ruolo formale di COMPASS e il suo utilizzo effettivo. Sebbene nominalmente il "modello organizzativo centrale", COMPASS è diventato periferico nel processo previsionale della Banca. Le proiezioni degli esperti si basano pesantemente su:
La valutazione di Bernanke è stata netta: l'infrastruttura previsionale della Banca è diventata "un patchwork di modelli, banche dati e strumenti sviluppati e mantenuti da diverse parti dell'organizzazione... non esiste un modello centrale che disciplini le previsioni nel loro complesso." COMPASS ha fallito proprio quando era più necessario — durante lo shock del COVID-19 e la successiva impennata inflazionistica — inducendo il personale a ricorrervi sempre meno.
Questa realtà istituzionale ha importanti implicazioni per l'interpretazione delle analisi della Banca d'Inghilterra:
La Banca si è impegnata in un sostanziale investimento nell'infrastruttura di modellazione a seguito della Revisione Bernanke, con un programma pluriennale per sviluppare quella che definisce una "nuova suite di modelli" che integri meglio le funzioni strutturali e previsionali. Fino alla maturazione di questo programma, COMPASS rimane uno strumento imperfetto per analizzare il framework analitico della Banca.
Non è necessario comprendere la matematica per capire cosa fa COMPASS. Al suo nucleo, il modello pone una domanda semplice: quando la Banca d'Inghilterra modifica i tassi di interesse, cosa accade poi? La risposta risulta sorprendentemente complessa — ed è per questo che occorre un modello.
Immaginate che l'MPC decida di alzare i tassi di interesse dello 0,5%. Ecco cosa COMPASS cerca di tracciare:
Circa un terzo delle famiglie del Regno Unito ha un mutuo. Quando i tassi salgono, le rate mensili aumentano — a volte di centinaia di sterline. Si tratta di denaro che non può essere speso altrove. Ma ecco il paradosso: chi ha risparmi ora guadagna più interessi. Dunque chi "vince" e chi "perde" con i cambiamenti dei tassi? COMPASS tiene traccia di entrambe le parti.
Un'azienda che pianifica la costruzione di un nuovo magazzino potrebbe riconsiderare se i costi di finanziamento aumentano bruscamente. Quel magazzino non verrà costruito, i lavoratori edili non verranno assunti e i fornitori non riceveranno ordini. Un singolo cambiamento del tasso di interesse può ripercuotersi su decine di decisioni aziendali. Ma i tempi contano enormemente — un progetto già avviato non si fermerà, mentre uno ancora in fase di pianificazione potrebbe non essere mai realizzato.
Tassi di interesse più elevati nel Regno Unito attirano gli investitori stranieri in cerca di rendimenti migliori. Per investire qui hanno bisogno di sterline, quindi la domanda di sterlina aumenta, facendone salire il tasso di cambio. Una sterlina più forte rende le vacanze in Spagna più economiche, ma rende anche le esportazioni britanniche più care per gli acquirenti stranieri. La Jaguar diventa più costosa a New York; il vino francese diventa più economico a Londra. COMPASS modella questi compromessi.
Ecco un'intuizione cruciale: i prezzi non si aggiustano immediatamente. La grande distribuzione non cambia i prezzi sugli scaffali ogni giorno. I salari sono fissati in trattative annuali. I canoni di locazione sono vincolati da contratti. Questa "vischiosità" è in realtà la ragione per cui la politica monetaria funziona — se i prezzi si aggiustassero immediatamente, le variazioni dei tassi di interesse non avrebbero effetto. Il ritardo conferisce alla Banca un potere di leva sull'attività economica reale, non solo sui valori nominali.
La Banca stima che occorrano 18-24 mesi affinché una variazione del tasso di interesse esplichi il suo pieno effetto sull'inflazione. Perché così tanto? Perché ogni fase della catena richiede tempo: le famiglie devono adeguare i propri bilanci, le imprese devono rivedere i propri piani, i prezzi devono essere rinegoziati, e tutto ciò deve permeare l'intera economia. COMPASS cerca di riprodurre questi ritardi in modo realistico.
Ed è qui che le cose diventano davvero interessanti. Immaginate che i lavoratori si aspettino un'inflazione elevata l'anno prossimo. Chiederanno salari più alti fin da subito per proteggere il proprio potere d'acquisto. Ma salari più elevati significano costi maggiori per le imprese, che a loro volta alzano i prezzi — generando effettivamente l'inflazione che i lavoratori temevano. Questa è una profezia che si autoavvera, e può funzionare anche in senso inverso: se le persone credono che la Banca manterrà l'inflazione sotto controllo, sono meno inclini a chiedere grandi aumenti salariali, facilitando il compito della Banca.
COMPASS modella questi effetti delle aspettative perché sono assolutamente cruciali. Una Banca ritenuta credibile nel controllo dell'inflazione ha un compito più facile rispetto a una che non lo è — e il modello cattura questo meccanismo.
COMPASS incarna il paradigma DSGE neo-keynesiano che ha dominato la modellazione delle banche centrali dal 2000 al 2020 circa. I fondamenti intellettuali del framework risiedono nella sintesi tra la teoria del ciclo economico reale (ottimizzazione intertemporale, aspettative razionali) e gli elementi keynesiani (rigidità nominali, non-neutralità monetaria). La comprensione di questi elementi costitutivi è essenziale per interpretare sia le capacità del modello sia i suoi limiti — molti dei quali sono emersi durante il periodo 2020-2023.
Il blocco dei consumi incorpora l'ipotesi del reddito permanente: le famiglie livellano i consumi nel tempo in base alle risorse attese nel corso della vita. L'equazione di Eulero — la relazione più fondamentale del modello — collega il consumo corrente a quello futuro atteso e al tasso di interesse reale:
Dove: $\Lambda_t$ = utilità marginale del consumo (che cattura la formazione delle abitudini), $R_t$ = tasso di interesse nominale lordo, $\Pi_t$ = tasso di inflazione lordo, $\beta$ = fattore di sconto soggettivo (≈0,99 trimestrale)
Specificazione: L'utilità marginale include la formazione esterna di abitudini: $\Lambda_t = (C_t - hC_{t-1})^{-\sigma}$ dove $h$ cattura le abitudini di consumo e $\sigma$ è il coefficiente di avversione relativa al rischio.
Le decisioni di offerta di lavoro producono una condizione di ottimalità intra-temporale che bilancia il tasso marginale di sostituzione tra consumo e tempo libero rispetto al salario reale, modificato dai parametri di vischiosità salariale.
Un continuum di imprese in concorrenza monopolistica opera in presenza di vischiosità dei prezzi secondo il meccanismo di Calvo, in cui una quota $\theta_p$ di imprese non può aggiustare i prezzi in nessun periodo dato. Le imprese in grado di riottimizzare fissano i prezzi per massimizzare i profitti attesi scontati:
Dove: $P_t^*$ = prezzo di reset ottimale, $\epsilon$ = elasticità di sostituzione (determina il markup), $MC_t$ = costo marginale nominale, $Y_{t+k|t}$ = domanda futura al prezzo attuale
La log-linearizzazione attorno allo stato stazionario produce la Curva di Phillips neo-keynesiana:
Dove: $\kappa = \frac{(1-\theta_p)(1-\beta\theta_p)}{\theta_p}$ rappresenta la pendenza, dipendente inversamente dalla vischiosità dei prezzi $\theta_p$
Costo marginale reale: $mc_t = w_t - mpl_t$ dove $w_t$ è il salario reale e $mpl_t$ è il prodotto marginale del lavoro, collegando l'inflazione allo slack del mercato del lavoro.
Le caratteristiche di piccola economia aperta del Regno Unito sono catturate attraverso alcune relazioni chiave. La condizione di parità scoperta dei tassi di interesse (UIP) collega i tassi di interesse domestici e esteri alle variazioni attese del tasso di cambio:
Dove: $s_t$ = log del tasso di cambio nominale (moneta domestica per valuta estera), $i_t$ = tasso di interesse domestico, $i_t^*$ = tasso di interesse estero, $\rho_t$ = premio di rischio specifico del paese
Estensione COMPASS: Il premio di rischio $\rho_t$ è modellato come funzione delle attività nette estere per catturare le preoccupazioni sulla sostenibilità del debito e gli effetti di riequilibrio del portafoglio.
I volumi commerciali dipendono dai prezzi relativi e dalla domanda estera/interna:
Dove: $X_t, M_t$ = esportazioni e importazioni, $\eta_X, \eta_M$ = elasticità commerciali, $Y_t^*$ = domanda estera, $P_X, P_M$ = prezzi di esportazione e importazione
Il comportamento sistematico della politica della Banca d'Inghilterra è caratterizzato da una regola di tipo Taylor con sostanziale smoothing del tasso di interesse:
Dove: $\rho_i$ = parametro di smoothing del tasso di interesse (≈0,85), $\bar{i}$ = tasso nominale di equilibrio, $\pi^*$ = obiettivo di inflazione (2%), $\tilde{y}_t$ = output gap, $\epsilon_t^i$ = shock di politica monetaria
Calibrazione: $\phi_\pi \approx 1,5$ (la risposta all'inflazione soddisfa il principio di Taylor), $\phi_y \approx 0,5$ (risposta all'output gap)
L'elevato parametro di smoothing riflette l'approccio gradualista della Banca nell'aggiustamento della politica, evitando una volatilità eccessiva pur mantenendo la credibilità.
COMPASS è stimato con metodi bayesiani su dati del Regno Unito, combinando informazioni a priori sui valori dei parametri con la stima basata sulla verosimiglianza. I parametri strutturali chiave sono identificati attraverso le risposte dinamiche del modello ai vari shock, permettendo al modello di replicare sia le relazioni di lungo periodo sia le proprietà cicliche dei dati del Regno Unito.
| Parametro | Descrizione | Valore tipico | Fonte/Metodo |
|---|---|---|---|
| $\beta$ | Fattore di sconto delle famiglie | 0,99 | Calibrato (tasso annuo del 4%) |
| $\sigma$ | Coefficiente di avversione al rischio | 1,5–2,0 | Dinamiche dell'equazione di Eulero |
| $h$ | Persistenza delle abitudini | 0,6–0,8 | Livellamento dei consumi |
| $\theta_p$ | Vischiosità dei prezzi (Calvo) | 0,75 | Dinamiche dell'inflazione (durata media di 4 trimestri) |
| $\theta_w$ | Vischiosità dei salari (Calvo) | 0,75 | Curva di Phillips salariale |
| $\phi_\pi$ | Risposta all'inflazione | 1,5 | Stima della regola di politica monetaria |
| $\phi_y$ | Risposta all'output gap | 0,5 | Stima della regola di politica monetaria |
| $\rho_i$ | Smoothing del tasso di interesse | 0,85 | Autocorrelazione del tasso di riferimento |
| $\alpha$ | Quota del capitale nella produzione | 0,33 | Calibrato (conti nazionali) |
| $\delta$ | Tasso di ammortamento | 0,025 | Calibrato (10% annuo) |
Il settore delle famiglie in COMPASS rappresenta tutti noi — ogni famiglia nel Regno Unito che prende decisioni su spesa, risparmio e lavoro. Queste sono probabilmente le parti più comprensibili del modello.
Immaginate di avere £1.000 che non vi servono nell'immediato. Se la Banca alza i tassi di interesse dall'1% al 5%, risparmiare quel denaro diventa improvvisamente molto più conveniente — guadagnereste £50 all'anno invece di soli £10. Questo vi rende più propensi a risparmiare piuttosto che a spendere.
COMPASS cattura questo comportamento per milioni di famiglie. Quando i tassi salgono, la spesa complessiva dei consumatori tende a diminuire, contribuendo a raffreddare l'inflazione. Quando i tassi scendono, i consumi si riprendono, il che può aiutare a rilanciare un'economia debole.
COMPASS modella anche come le persone decidono quanto lavorare. Questo implica un bilanciamento tra i benefici del guadagno (poter acquistare beni e servizi) e il valore del tempo libero. Quando i salari sono elevati rispetto al costo della vita, le persone tendono a lavorare più ore. Quando i salari reali (corretti per l'inflazione) sono bassi, le persone potrebbero lavorare meno o abbandonare la forza lavoro.
Le persone non amano i forti cambiamenti nel loro stile di vita. Se ricevete un bonus al lavoro, probabilmente non lo spendete tutto immediatamente — ne risparmiate una parte per il futuro. Allo stesso modo, se il vostro reddito scende temporaneamente, potreste attingere ai risparmi piuttosto che tagliare drasticamente le spese. Gli economisti chiamano questo "livellamento dei consumi", e COMPASS lo cattura attraverso ciò che viene definito "formazione delle abitudini".
Il canale del tasso di interesse: Quando la Banca d'Inghilterra alza i tassi:
Ma c'è una complicazione: questi effetti richiedono tempo. Le persone non cambiano immediatamente le proprie abitudini di spesa quando i tassi variano. Potrebbero essere vincolate da mutui a tasso fisso, o potrebbero voler aspettare per verificare se la variazione dei tassi è permanente. COMPASS cerca di riprodurre questi ritardi realistici.
Una caratteristica sofisticata: le famiglie in COMPASS guardano avanti. Se le persone si aspettano che i tassi rimangano elevati a lungo, adeguano il proprio comportamento in misura maggiore rispetto a chi ritiene che i tassi scenderanno presto di nuovo. Ecco perché la comunicazione della Banca sulla politica futura è così importante — plasma le aspettative, che a loro volta plasmano il comportamento.
Il settore delle famiglie in COMPASS prevede una famiglia rappresentativa con orizzonte infinito che massimizza l'utilità attesa scontata su consumo e tempo libero, incorporando la formazione delle abitudini e soggetta a un vincolo di bilancio intertemporale. Questa struttura genera l'equazione di Eulero chiave che collega le decisioni di consumo presenti e future.
Componenti:
Motivazione della formazione delle abitudini: Il termine $hC_{t-1}$ cattura le abitudini di consumo o gli effetti di "emulazione sociale" (keeping up with the Joneses), generando una realistica persistenza dei consumi e risposte agli shock a forma di gobba. Questa caratteristica è cruciale per replicare le dinamiche dei consumi nel Regno Unito e affronta il puzzle dell'"eccessiva regolarità" nel comportamento dei consumi.
Dove:
Equazione di Eulero per i consumi:
Questa è la condizione stocastica di consumo intertemporale che collega l'utilità marginale corrente all'utilità marginale futura attesa scontata per il tasso di interesse reale.
Condizione di offerta di lavoro:
Condizione di ottimalità intra-temporale che eguaglia il tasso marginale di sostituzione tra consumo e tempo libero al salario reale. Combinata con la vischiosità salariale, genera una curva di Phillips salariale.
COMPASS incorpora la vischiosità salariale alla Calvo. Una quota $\theta_w$ di famiglie non può riottimizzare i salari in ogni periodo. Le famiglie che fissano salari ottimali massimizzano l'utilità attesa scontata soggetta a una curva di domanda di lavoro con pendenza negativa:
Dove: $MRS_t = \chi N_t^\varphi / \Lambda_t$ è il tasso marginale di sostituzione tra consumo e tempo libero, e $\epsilon_w$ è l'elasticità di sostituzione tra tipi di lavoro.
La log-linearizzazione produce la curva di Phillips salariale:
Dove $\pi_t^w$ è l'inflazione salariale e $\kappa_w = \frac{(1-\theta_w)(1-\beta\theta_w)}{\theta_w(1+\epsilon_w\varphi)}$ è la pendenza della curva di Phillips salariale.
La struttura del settore delle famiglie implica diversi canali di trasmissione della politica monetaria:
| Canale | Meccanismo | Entità empirica |
|---|---|---|
| Sostituzione intertemporale | Tassi più alti → risparmio aumentato → consumi ridotti | Modesta (bassa elasticità $1/\sigma$) |
| Effetti di reddito | Le variazioni dei tassi incidono sul reddito da interessi (risparmiatori) rispetto ai pagamenti (debitori) | Eterogenea tra le famiglie |
| Effetti ricchezza | Le variazioni dei tassi influenzano il valore attuale della ricchezza finanziaria/immobiliare | Significativa per il settore immobiliare |
| Canale delle aspettative | L'ottimizzazione lungimirante fa sì che i tassi futuri attesi abbiano importanza | Cruciale per il ritardo di trasmissione |
I principali parametri del settore delle famiglie sono stimati/calibrati come segue:
Le funzioni di risposta agli impulsi del settore delle famiglie agli shock di politica monetaria mostrano un aggiustamento graduale dei consumi nell'arco di 6-8 trimestri, in linea con i dati del Regno Unito, sebbene il modello sia stato criticato per sottostimare il ruolo degli effetti di flusso di cassa e per eccessivo enfasi sulla pura sostituzione intertemporale rispetto ai vincoli di liquidità.
Il settore delle imprese in COMPASS rappresenta tutte le aziende del Regno Unito — dai negozi di quartiere alle grandi corporation. Comprendere il comportamento delle imprese è cruciale, perché le loro decisioni di prezzo determinano direttamente l'inflazione.
In teoria, le imprese potrebbero cambiare i propri prezzi ogni giorno in base alla domanda e all'offerta. Ma in pratica non lo fanno. Perché?
Questa "vischiosità" dei prezzi è assolutamente cruciale per comprendere la politica monetaria. Se i prezzi si aggiustassero istantaneamente, le variazioni dei tassi di interesse non avrebbero effetti sull'economia reale — inciderebbero solo sui prezzi. Ma poiché i prezzi si aggiustano lentamente, le variazioni dei tassi di interesse hanno effetti reali su produzione, occupazione e reddito.
Immaginate di gestire un panificio e di voler acquistare un nuovo forno da £50.000. Se dovete prendere in prestito il denaro al 2% di interesse, pagherete £1.000 all'anno di interessi. Ma se i tassi salgono al 6%, pagherete £3.000 all'anno — quei £2.000 in più potrebbero rendere l'investimento non redditizio, e quindi rinvierete l'acquisto del forno.
Moltiplicando questo effetto per migliaia di imprese, si capisce perché i tassi di interesse più elevati riducano gli investimenti aziendali, rallentando la crescita economica e l'occupazione.
COMPASS modella come le imprese decidono quanto produrre e quante persone assumere. La logica di fondo:
Ecco il collegamento con l'inflazione: quando l'economia è surriscaldata (la disoccupazione è bassa, le imprese sono occupate), accadono due cose:
Questo crea pressioni al rialzo sull'inflazione. Quando la Banca alza i tassi di interesse per raffreddare l'economia, riduce la domanda, il che indebolisce la capacità delle imprese di aumentare i prezzi, facendo scendere l'inflazione.
Ma ricordate: questo processo richiede tempo. Le imprese non tagliano i prezzi nel momento in cui la domanda si indebolisce. Prima potrebbero ridurre la produzione, poi ridurre le assunzioni, e solo in seguito considerare tagli ai prezzi. Ecco perché la politica monetaria agisce con "ritardi lunghi e variabili".
Le imprese in COMPASS producono beni differenziati in concorrenza monopolistica, utilizzando una funzione di produzione Cobb-Douglas con input di capitale e lavoro:
Dove: $Y_t(i)$ = produzione dell'impresa $i$, $A_t$ = produttività totale dei fattori (TFP), $K_t(i)$ = stock di capitale, $N_t(i)$ = input di lavoro, $\alpha \approx 0,33$ = quota del capitale (calibrata sui dati del Regno Unito)
Le imprese minimizzano i costi soggette alla tecnologia produttiva, ottenendo le condizioni di domanda dei fattori:
Dove: $R_t^K$ è il tasso di locazione nominale del capitale. Queste condizioni eguagliano i prodotti marginali ai prezzi reali dei fattori.
Il costo marginale reale, cruciale per le decisioni di prezzo, è dato da:
COMPASS adotta il meccanismo di fissazione dei prezzi sfalsata di Calvo (1983). In ogni periodo, una quota $1-\theta_p$ di imprese può riottimizzare il proprio prezzo, mentre la quota $\theta_p$ mantiene il prezzo precedente invariato (potenzialmente con indicizzazione all'inflazione passata). Questo genera una realistica vischiosità dei prezzi senza espliciti costi di menù.
Un'impresa $i$ in grado di riottimizzare al tempo $t$ sceglie il prezzo di reset $P_t^*(i)$ per massimizzare i profitti reali attesi scontati:
Dove:
La condizione del primo ordine produce il prezzo di reset ottimale:
Questo mostra la determinazione ottimale del prezzo come markup desiderato $\frac{\epsilon}{\epsilon-1}$ sui costi marginali attesi scontati.
La log-linearizzazione delle condizioni di fissazione dei prezzi attorno allo stato stazionario produce la Curva di Phillips neo-keynesiana (NKPC) lungimirante:
Dove:
Proprietà chiave:
L'accumulazione di capitale segue:
Dove $S(\cdot)$ rappresenta i costi di aggiustamento degli investimenti (ad es., $S(x) = \frac{\psi}{2}(x-1)^2$). Questi costi generano dinamiche degli investimenti realistiche con risposte a forma di gobba.
La decisione ottimale di investimento dell'impresa produce la relazione della teoria Q:
Dove $Q_t$ è il valore ombra del capitale installato (Q di Tobin).
| Aspetto | Performance del modello | Problemi noti |
|---|---|---|
| Persistenza dell'inflazione | La NKPC ibrida si adatta ragionevolmente ai dati del Regno Unito | Fortemente dipendente dall'indicizzazione; le rotture strutturali sono problematiche |
| Pendenza della curva di Phillips | $\kappa$ stimato intorno a 0,02–0,05 | Implica una curva di Phillips molto piatta; identificazione debole |
| Dinamiche degli investimenti | I costi di aggiustamento generano gobbe realistiche | Sottostima la volatilità degli investimenti; le imperfezioni finanziarie contano di più |
Il Regno Unito è una piccola economia aperta, profondamente integrata nei mercati finanziari globali. Ciò che accade a New York, Francoforte o Tokyo ha effetti su Londra. COMPASS modella queste connessioni internazionali.
Quando la Banca d'Inghilterra alza i tassi di interesse, gli investitori stranieri spesso trovano più attrattivi gli asset del Regno Unito (offrono rendimenti più elevati). Comprano sterline per investire nel paese, il che fa salire il valore della sterlina. Questo ha due effetti opposti:
Pensate al tasso di cambio come a un'altalena: quando i tassi di interesse del Regno Unito salgono rispetto agli altri paesi, la sterlina sale. Quando i tassi del Regno Unito scendono relativamente, la sterlina scende. La Banca deve bilanciare questa altalena quando fissa la politica — a volte ciò che è utile per controllare l'inflazione interna ha conseguenze per gli esportatori, e viceversa.
La dimensione internazionale crea sia opportunità che vincoli per la politica monetaria. La Banca può utilizzare il tasso di cambio come ulteriore canale per influenzare l'inflazione, ma ciò significa anche che gli shock esterni (prezzi del petrolio, recessioni globali, crisi finanziarie) possono richiedere risposte di politica anche quando l'economia interna sembra in buone condizioni.
COMPASS incorpora una struttura completa di piccola economia aperta con parità scoperta dei tassi di interesse (UIP), commercio di beni e mercati internazionali delle attività.
Dove: $s_t$ = log del tasso di cambio nominale, $i_t$ = tasso di interesse domestico, $i_t^*$ = tasso di interesse estero, $\rho_t$ = premio di rischio
Premio di rischio: $\rho_t = \phi_b \tilde{b}_t + \epsilon_t^\rho$ dove $\tilde{b}_t$ = attività nette estere
Elasticità commerciali: $\eta_X \approx 1,5$, $\eta_M \approx 1,3$ per il Regno Unito
| Tipo di pass-through | Evidenza per il Regno Unito |
|---|---|
| Prezzi alla frontiera | ~60–70% nel primo anno |
| Prezzi al dettaglio | ~20–30% nel primo anno |
| Inflazione CPI | ~10–15% (per la bassa quota delle importazioni) |
Mentre la Banca d'Inghilterra controlla la politica monetaria (i tassi di interesse), il governo controlla la politica fiscale (tasse e spesa pubblica). COMPASS include un modello semplice del comportamento del governo perché la politica fiscale e quella monetaria interagiscono.
Il governo in COMPASS svolge tre attività principali:
Il sistema fiscale e delle prestazioni sociali stabilizza automaticamente l'economia:
Dove: $B_t^G$ = titoli di Stato, $T_t$ = entrate fiscali, $G_t$ = acquisti pubblici, $TR_t$ = trasferimenti
La componente ciclica $\tau_y(y_t - \bar{y})$ genera gli stabilizzatori automatici
| Tipo di moltiplicatore | Intervallo COMPASS |
|---|---|
| Spesa pubblica | 0,5–1,0 |
| Tagli fiscali | 0,2–0,5 |
Una delle intuizioni più importanti dell'economia moderna è che le aspettative sul futuro guidano il comportamento presente. COMPASS prende molto sul serio questo aspetto.
Immaginate di stare valutando se investire nell'apertura di un ristorante. La decisione non dipende solo dalle condizioni attuali — dipende da ciò che ci si aspetta per i prossimi 5-10 anni. L'economia sarà in crescita? I tassi di interesse saranno bassi?
Allo stesso modo, le famiglie che decidono se acquistare una casa e i lavoratori che negoziano i salari guardano tutti avanti nel tempo.
La comunicazione della Banca ("orientamento prospettico") è uno strumento potente:
Il vantaggio della credibilità: Quando la Banca è credibile, le aspettative di inflazione rimangono ancorate anche di fronte agli shock, facilitando il compito della Banca.
Le aspettative soggettive degli agenti coincidono con le distribuzioni oggettive del modello
| Tipo di FG | Specificazione |
|---|---|
| Odissiano | Impegno credibile a deviare dalla regola |
| Delfico | Comunicazione del percorso probabile |
| Temporale | "Mantenere i tassi bassi fino alla data T" |
| Condizionato allo stato | "Mantenere i tassi bassi fino al raggiungimento del 2% di inflazione" |
Le aspettative di inflazione di lungo periodo eguagliano l'obiettivo in presenza di piena credibilità
COMPASS è valido solo quanto i dati che lo alimentano. Ecco cosa monitora:
Cosa: PIL — valore totale della produzione del Regno Unito
Perché: Una crescita robusta può generare inflazione
Fonte: ONS
Cosa: CPI — velocità di crescita dei prezzi
Perché: Obiettivo principale della Banca (2%)
Fonte: ONS
"Dati spazzatura, risultati spazzatura":
Anche un modello perfetto produce previsioni scadenti se i dati di input sono errati o obsoleti. I dati economici vengono spesso rivisti mesi dopo la loro prima pubblicazione, creando sfide reali per le previsioni.
| Variabile | Fonte | Frequenza | Ritardo di pubblicazione |
|---|---|---|---|
| PIL reale | Conti nazionali ONS | Trimestrale | ~6 settimane |
| Inflazione CPI | Prezzi al consumo ONS | Mensile | ~2 settimane |
| Disoccupazione | Labour Force Survey ONS | Mensile | ~6 settimane |
| Bank Rate | Banca d'Inghilterra | Giornaliera | Tempo reale |
La revisione assoluta media dalla stima preliminare a quella finale della crescita del PIL è pari a circa 0,5 punti percentuali per trimestre. Questo crea sfide nell'identificazione in tempo reale dell'output gap.
Sulla base delle condizioni economiche attuali, possiamo utilizzare la logica di COMPASS per calcolare il tasso di interesse suggerito dal modello.
Basato sulle condizioni economiche attuali e sui parametri COMPASS
Il modello considera tre elementi:
Importante: Questo è ciò che suggerisce un modello semplice, non necessariamente ciò che la Banca dovrebbe fare. Il Bank Rate effettivo è fissato dal Comitato di politica monetaria sulla base di una valutazione più ampia.
Se l'inflazione rimane elevata (i salari continuano a salire, i prezzi energetici impennano), i tassi rimarrebbero alti più a lungo.
Se l'economia si indebolisce (rallentamento globale), la Banca potrebbe tagliare i tassi più rapidamente.
Specificazione della regola di Taylor:
$$i_t = \rho_i i_{t-1} + (1-\rho_i)[r_t^* + \pi^* + \phi_\pi(\pi_t - \pi^*) + \phi_y \tilde{y}_t]$$Parametri: $\rho_i = 0,85$, $r^* = 0,5\%$, $\phi_\pi = 1,5$, $\phi_y = 0,5$
| Scenario | T4 2025 | 2026 | 2027 |
|---|---|---|---|
| Scenario base | Caricamento...% | Caricamento...% | Caricamento...% |
| Inflazione elevata | 5,25% | 4,75% | 4,25% |
| Disinflazione rapida | 4,50% | 3,75% | 3,25% |
Incertezza sul tasso neutrale: Le stime di $r^*$ variano dallo 0% all'1,5% a seconda della metodologia, con un'incertezza di ±0,5 punti percentuali.
Stima dell'output gap: L'errore di stima in tempo reale può superare il 2% del PIL, influenzando significativamente le prescrizioni di tasso.
Nell'aprile 2024 è accaduto qualcosa di insolito: la Banca d'Inghilterra ha sostanzialmente ammesso di aver sbagliato — e ha chiesto a uno dei banchieri centrali più stimati al mondo di spiegare il perché. Ben Bernanke, che ha guidato la Federal Reserve durante la crisi finanziaria del 2008, ha consegnato un rapporto senza mezzi termini. COMPASS, il modello di punta della Banca, presenta "significative carenze".
I numeri non mentono. Negli anni precedenti alla revisione:
Quando il vostro ombrello funziona solo nelle giornate di sole, avete un problema.
Bernanke ha identificato diversi problemi profondi — non semplice sfortuna:
1. È diventato un mostro di Frankenstein
Nel corso di 13 anni, il personale ha continuato ad aggiungere correzioni e rattoppi ogni volta che qualcosa non funzionava. Il risultato? Un modello così complesso che nessuno lo capiva più completamente. È difficile fidarsi di uno strumento quando non si riesce a spiegare perché stia fornendo una determinata risposta.
2. È stato privato delle risorse necessarie
I modelli richiedono una manutenzione continua — nuovi dati, parametri aggiornati, verifica rispetto alla realtà. Ma la Banca non ha investito abbastanza in questo lavoro poco appariscente. Immaginate di non fare mai la revisione del motore della vostra auto, e poi di chiedervi perché si guasta in autostrada.
3. Ha mancato di cogliere come il denaro scorre davvero
COMPASS si concentrava sulla "sostituzione intertemporale" astratta — l'idea che le persone risparmino di più quando i tassi salgono. Ma ha largamente ignorato i canali più immediati: quando le rate del mutuo aumentano, le famiglie hanno meno liquidità subito. Quando le banche diventano nervose, le imprese non riescono a indebitarsi indipendentemente dal tasso di interesse. Questi canali del "flusso di cassa" e del "credito" contano enormemente — e COMPASS li ha sottovalutati.
4. Il personale ha smesso di fidarsi di esso
Ecco il risultato più significativo: il personale della Banca ha progressivamente ignorato COMPASS, affidandosi sempre più al proprio giudizio e a modelli più semplici. Quando le persone più vicine a uno strumento smettono di usarlo, questo dice qualcosa di importante.
Bernanke ha delineato un programma di riforma che la Banca ha accettato:
La Banca prevede che la revisione completa richiederà diversi anni. Nel frattempo, è più trasparente sui limiti delle proprie previsioni — il che è in realtà un segno di maturità istituzionale, non di debolezza.
Breve termine: Non date troppo peso alle previsioni puntuali della Banca. L'incertezza attorno ad esse è molto maggiore di quanto i fan chart suggeriscano.
Lungo termine: Modelli migliori dovrebbero tradursi in decisioni di politica migliori — meno errori come mantenere i tassi troppo bassi nel 2021 o alzarli troppo lentamente nel 2022. Questo si traduce in prezzi più stabili e un'economia più sana per tutti.
La Revisione Bernanke, pubblicata nell'aprile 2024, rappresenta un punto di svolta per la modellazione delle banche centrali — non solo alla Banca d'Inghilterra, ma potenzialmente nell'intera professione. Quando un ex presidente della Federal Reserve, artefice della risposta di politica non convenzionale alla crisi del 2008, formula un'atto d'accusa sistematico contro l'infrastruttura analitica di una grande banca centrale, le implicazioni si estendono ben oltre Threadneedle Street.
La critica di Bernanke opera su due livelli: i fallimenti operativi specifici alla Banca d'Inghilterra, e le questioni più profonde sulla capacità del paradigma DSGE — il fondamento intellettuale di COMPASS e di modelli analoghi nel mondo — di assolvere il suo compito. Entrambi meritano un esame attento.
1. Limiti di COMPASS:
2. Difetti del processo previsionale:
Al di là dei problemi operativi, la revisione di Bernanke individua implicitamente (e la ricerca accademica esplicitamente) problemi fondamentali nell'approccio DSGE neo-keynesiano:
1. Violazione della legge delle aspettative iterate:
La derivazione DSGE si basa sulla legge delle aspettative iterate: $E_t[E_{t+1}[x_{t+2}]] = E_t[x_{t+2}]$. Questa proprietà richiede che le aspettative condizionali siano predittori a errore quadratico medio minimo (MMSE). Tuttavia:
2. Vulnerabilità alle rotture strutturali:
Quando l'economia subisce una rottura strutturale al tempo $\tau$:
$$E[y_t | \Omega_{t-1}] \neq E[y_t | \Omega_{t-1}, \mathcal{I}_\tau]$$Dove $\mathcal{I}_\tau$ denota le informazioni sulla rottura. I modelli DSGE assumono che gli agenti conoscano immediatamente la nuova struttura, ma in realtà:
3. Il "paradosso della crisi DSGE":
I modelli DSGE diventano inaffidabili esattamente quando sono più necessari. Durante le crisi:
4. Canali di trasmissione omessi:
COMPASS fornisce "un resoconto fuorviante di come funziona la trasmissione monetaria", omettendo in particolare:
Vincoli al credito bancario ed effetti della disponibilità di credito sugli investimenti e i consumi. La ricerca dello stesso Bernanke (acceleratore finanziario) ha dimostrato l'importanza quantitativa di questo canale, eppure l'implementazione in COMPASS è rudimentale.
Effetti diretti delle variazioni dei tassi di interesse sui flussi di cassa di imprese e famiglie, indipendenti dalla sostituzione intertemporale. Particolarmente rilevante per gli agenti indebitati e il finanziamento del capitale circolante.
Impatto attraverso la ricchezza immobiliare e gli effetti di portafoglio. Cruciale per il Regno Unito data l'elevata percentuale di proprietari di abitazioni e la struttura del mercato dei mutui, ma inadeguatamente modellato nel COMPASS di base.
La Revisione Bernanke va oltre la Banca d'Inghilterra, evidenziando una crisi più ampia nella modellazione delle banche centrali. La Banca si trova ora "in una piccola minoranza di banche centrali priva" di modelli semi-strutturali che sono stati ampiamente adottati, in particolare dopo la crisi finanziaria globale. La revisione rappresenta un momento spartiacque, riconoscendo che il framework DSGE neo-keynesiano che ha dominato la modellazione delle banche centrali per due decenni richiede una riconsiderazione fondamentale.
La Banca continua a utilizzare COMPASS mentre sviluppa il suo framework sostitutivo. Il personale si affida sempre più a modelli supplementari e aggiustamenti basati sul giudizio. I tempi per l'implementazione di un nuovo modello organizzativo centrale rimangono incerti, con la Banca che sottolinea la necessità di un'attenta fase di sviluppo e test prima della messa in opera.
Dati economici del Regno Unito:
Fonte principale: Office for National Statistics (ONS)
Accesso API: ONS Developer Hub
Dati della Banca d'Inghilterra:
https://www.bankofengland.co.uk/statistics
Indicatori economici in tempo reale:
Economics Observatory — Dati del Regno Unito in tempo reale con integrazione API ONS